구조설계나 재료역학을 하다보면 강성 설계의 척도가 되는 처짐(deflection)과 비틀림(torsion)을 자주 만날 수 있다. 파괴보다 변형에 주목하는 강성 해석에서는 이 두 변형 형태에 주목할 필요가 있다.
처짐은 굽힘에 대한 변형이고 비틀림은 비트는 힘에 대한 변형이다. 굽힘은 거리, 비틀림은 각으로 그 단위를 사용하며 외부 하중의 형태나 구조물의 반응에 따라 그 형태를 나눌 수 있다.
강성 설계를 하기 위해 필요한 규정을 참고하여 경험이나 확률, 계산에 의한 식을 만들어 보면 처짐과 비틀림은 각각 아래와 같은 요소에 기인하고 있다.
처짐
- 하중
- 부재의 길이
- 탄성 계수
- 단면 2차 모멘트
* 처짐의 회전 각은 모멘트에 기인
처짐은 탄성곡선법(이중적분법), 모멘트 면적법, 모르의 정리 등을 이용하여 그 식을 구할 수 있으며, 기본적인 형태는 아래와 같다.
비틀림
- 토크
- 부재의 길이
- 전단 탄성 계수
- 단면 2차 극 모멘트
* 비틀림의 전단 응력은 단면의 반지름에 기인
위와 같은 인자로부터 식은 아래와 같이 사용할 수 있다
결론
처짐과 비틀림 모두 단면의 형상에 따라 영향을 많이 받는다는 특징이 있고 각각 관성모멘트와 극관성모멘트의 영향을 받는다. 처짐은 탄성계수의 영향을 받아 처짐과 처짐각을 만들고, 비틀림은 전단계수의 영향을 받아 회전각과 전단응력을 만들어낸다.
처짐은 보의 설계와 보의 안정성을 평가하는 데 사용되고 비틀림은 축의 설계와 회전 부품의 안정성을 평가하는데 사용된다.
