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개요
극관성모멘트(polar moment of inertia)는 비틀림에 저항하는 정도를 나타내는 값이다. 토크가 작용하는 물체의 비틀림을 계산하기 위해 필요하다. 극관성 모멘트가 크면 같은 토크에 대해 비틀림 각이 적다. 단위는 단면 2차 모멘트와 동일하게 [m^4]를 사용한다.
극관성모멘트에서 사용되는 '중심축'과 관성모멘트를 이야기할 때 사용되는 '중립축'을 구별할 필요가 있다.
정의
비틀림 공식
τ = Tρ/ Ip
τ : 전단응력
T : 토크
ρ : 중심축과의 거리
Ip : 극관성 모멘트
> 위 공식에서 원형 봉의 비틀림에 의한 최대 전단 응력은 단면 가장 바깥쪽에서 발생하는 것을 알 수 있다. (ρ = r로 계산)
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