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전공 공부/재료역학

극관성모멘트

개요

극관성모멘트(polar moment of inertia)는 비틀림에 저항하는 정도를 나타내는 값이다. 토크가 작용하는 물체의 비틀림을 계산하기 위해 필요하다. 극관성 모멘트가 크면 같은 토크에 대해 비틀림 각이 적다. 단위는 단면 2차 모멘트와 동일하게 [m^4]를 사용한다.

극관성모멘트에서 사용되는 '중심축'과 관성모멘트를 이야기할 때 사용되는 '중립축'을 구별할 필요가 있다.

 

정의

출처 : 위키백과

 

비틀림 공식

τ  = Tρ/ Ip

τ : 전단응력

T : 토크

ρ : 중심축과의 거리

Ip : 극관성 모멘트

 

> 위 공식에서 원형 봉의 비틀림에 의한 최대 전단 응력은 단면 가장 바깥쪽에서 발생하는 것을 알 수 있다. (ρ = r로 계산)

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